Messung der PSD mit digitaler Bildanalyse

Kleinwinkelstreuung (small angle scattering, SAS) mit Röntgen-, beta- oder Neutronenstahlung ist eine Messtechnik, um Materialinhomogenitäten zu untersuchen, deren Abmessungen im Vergleich zur Wellenlänge der verwendeten Strahlung groß sind. Eine Alternative dazu ist die bildanalytische Bestimmung des Energiedichtespektrums (spektrale Leistungsdichte, power spectral density, PSD) von Bilddaten (2-dimensionalen lichtoptischen Aufnahmen oder CT-Bildern). Die PSD eines Bildes, also das pixelweise Betragsquadrat der Fourier-Transformierten, enthält prinzipiell die gleiche Information wie die Intensität von Stahlungsstreuung.

Digitale Bildanalyse ist aber nicht nur geräte­technisch kostengünstiger als SAS, sie ist auch flexibler hinsichtlich der Variation der lateralen Auflösung und der Wahl der Bildgröße. Mit SAS können zwar auch größere Probenausschnitte abgetastet werden, um statistische Fehler der gemessenen Streuintensität zu reduzieren (zum Beispiel mit scanning small angle X-ray scattering, sSAXS). Das Problem der Messung der Streuintensität für kleinere Bragg-Winkel ist damit jedoch nicht gelöst.

Bestimmen des Energiedichtespektrums: auf drei Aspekte ist zu achten

Bei der bildanalytischen Bestimmung der PSD muss allerdings einiges beachtet werden: Die Bilddaten sind sorgfältig zu kalibrieren (ein grundsätzliches Erfordernis der digitalen Bildanalyse), und es ist zu berücksichtigen, dass sich die Pixelgröße bei der Fourier-Transformation (FT) ändert. Auch die Maßeinheiten der Pixelgröße und der Pixelwerte ändern sich.

Außerdem muss berücksichtigt werden, dass der Einsatz einer diskreten FT zur Berechnung der PSD, impliziert, dass die Struktur periodisch ist, was aber objektiv nicht zutrifft. Ein sorgfältiges Korrigieren von Bildrandeffekten ist also nötig.

Schließlich sind die Grenzen für das Ortsfrequenzband, in denen sich die PSD hinreichend genau bestimmen lässt, abzuschätzen. Details sind in der kürzlich beim Hanser Verlag erschienenen 2. Auflage des Buches „Bildverarbeitung und Bildanalyse – Methoden, Konzepte und Algorithmen in der Optotechnik, optischen Messtechnik und Bildanalyse“ von mir nachzulesen.

Anwendungen der PSD in der Industrie

Für die bildanalytische Bestimmung der PSD gibt es zahlreiche Anwendungen. Dazu gehören die Qualitätskontrolle von Superlegierungen für Hochtemperaturanwendungen, die Korngrößenbestimmung an Schüttgütern (Pulvern, Sanden, Kiesen, Schottern), die Bewertung, wie gleichmäßig Fasern in Faserverbundwerkstoffen (CFP und GFP) angeordnet sind, die Zellgrößenbestimmung an industriellen Schäumen oder Schwämmen, die Messung der Formation von Filterpapieren und die Inhomogenitätsbeurteilung (Wolkigkeit) von Vliesen.